Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 355
i

Четырёхуголь­ник ABCD впи­сан в окруж­ность. Если \angle BAC=35 гра­ду­сов, \angle ABD = 85 гра­ду­сов, то гра­дус­ная мера между пря­мы­ми AB и CD равна ...

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Гра­дус­ная мера угла, об­ра­зо­ван­но­го ка­са­тель­ной и се­ку­щей к окруж­но­сти, равна по­лу­раз­но­сти гра­дус­ных мер дуг, ко­то­рые этот угол вы­се­ка­ет на окруж­но­сти.

Гра­дус­ная мера дуги в два раза боль­ше гра­дус­ной меры впи­сан­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на эту дугу:

AD=2 умно­жить на \angle ABD=170 гра­ду­сов, BC=2 умно­жить на \angle BAC=2 умно­жить на 35 гра­ду­сов=70 гра­ду­сов.

Таким об­ра­зом,  альфа = дробь: чис­ли­тель: 170 гра­ду­сов минус 70 гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =50 гра­ду­сов.

 

Ответ: 50.


Аналоги к заданию № 55: 295 355 385 ... Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2011
Сложность: III